当被告在一起诉讼案件中面临丧失财产的风险时，他们有权向法院提出财产保全担保。财产保全担保是指通过冻结、扣押或强制执行的方式，在诉讼期间对被告的财产进行保护和限制，以确保在案件最终判决之前，被告仍能够履行法律义务。
被告申请财产保全担保通常基于两种情况：一是被告认为原告主张的要求不成立，因此提出担保来阻止财产被冻结；二是被告承认原告主张的要求可能成立，但希望通过提供担保而避免财产的冻结。
在申请财产保全担保的过程中，被告需要提供一系列的证据和资料，以证明自己的财产状况和风险。这些证据包括财产清单、银行账户余额证明、房产证明等。被告还需要说明申请财产保全担保的具体理由，并提供解释和证明文件。
法院在收到被告的财产保全担保申请后，会根据案件事实和法律规定进行审查。如果被告提供的证据能够支持其申请，法院可能会决定对被告的财产进行一定的限制，并要求被告提供相应的担保。担保方式通常包括现金、银行保函、不动产抵押等。
申请财产保全担保并不意味着被告败诉或承认原告的主张。它只是为了保护被告的财产，以确保诉讼期间被告有足够的资金和财产来履行法律义务。一旦案件最终有判决结果，法院会根据判决结果对被告的财产作出相应的处理。
需要注意的是，申请财产保全担保并非所有案件都适用。只有在存在明确的财产损失风险时，被告才能提出申请。此外，申请人需支付一定费用，并按照法院的指示提供相关材料。
总之，被告申请财产保全担保是一种维护自己权益的合法方式。它旨在确保被告在诉讼期间仍能够正常运作和生活，同时避免财产被冻结或扣押。申请人需要提供相关证据和资料，并按照法院的要求提供相应的担保。只有在明确的财产损失风险存在时，才能提出此类申请。
