在财产保全案件中，一旦申请人的财产被冻结，当事人可能会面临着无法动用资金的困境。然而，在某些情况下，当事人或被执行人有权提出申请以解除或撤销财产保全措施。
首先，当事人可以通过向法庭提起诉讼来请求解除财产保全。根据我国《民事诉讼法》第102条的规定，当事人可以要求法院解除或修改采取的财产保全措施。在此情况下，当事人应该提交相关的证据，证明冻结财产并不符合法律规定。法官会根据具体情况来判断是否解除财产保全，并在判决书中作出相应的裁定。
其次，被执行人也可以向法院提出撤销财产保全的申请。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第103条的规定，被冻结的财产如果涉及生活、工作所需或其他合理需要的可被执行人，可以向执行法院提出申请进行变更、减少、解除财产保全。被执行人需要提供详细的财务状况、经济困难情况等证明材料，并说明解除财产保全措施对其生活和工作的不利影响。法官会权衡双方的权益，做出相应的处理。
此外，当事人或者被执行人还可以通过协商和达成和解来撤销财产保全措施。在某些情况下，双方可能会愿意进行谈判，寻求到一个双方都能接受的解决方案。一旦达成和解协议，双方可以向法院申请解除财产保全。在此过程中，双方需要注意保护自己的权益，并确保和解协议得到法律的保护。
最后，如果财产保全被解除，但是其中的财物已被拍卖或转让，当事人或被执行人依然有权提起赔偿申请。根据《中华人民共和国民事诉讼法》第112条的规定，当事人或被执行人可以就因解除财产保全而遭受的损失提起赔偿请求。
总结而言，在财产保全后，当事人或被执行人有多种方式来撤销财产保全措施，包括向法院提出申请、通过协商和解、提起赔偿申请等。当事人应该根据具体情况选择合适的方式，并遵循法律的程序和要求。
