在进行法律诉讼过程中，如果一方当事人担心对方可能会对财产进行转移、挪用或销毁，就可以向法院申请财产保全。财产保全是指法院在一定条件下，根据申请人的请求，采取强制措施对被申请人的财产进行冻结、查封或监管，以确保在案件调查、审理期间，被申请人的财产不受损害，以便在案件审理结束后，依法执行判决。
然而，对于申请财产保全的费用该由谁来承担却是一个争议的问题。根据我国《民事诉讼法》规定，申请财产保全的一方当事人需要在法院受理申请后向法院交纳一定的费用。这些费用包括申请费、保全裁定费、执行费等。而在一审法院对于财产保全的申请裁定后，财产保全费用的支付责任也一直存在争议。
对于申请财产保全费用的支付问题，我国《民事诉讼法》并没有明确的规定。但是根据相关法律法规的解释和司法解释的规定，通常情况下，申请财产保全的费用由申请保全的一方当事人支付。这是因为申请财产保全的目的是为了保全申请人的权益，因此申请人应当承担保全费用。
但是也有一些特殊情况，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的解释》，如果申请人在请求财产保全的程序中无过错，或者因特殊原因导致被告才进行财产保全，那么财产保全的费用应当由被告承担。这种情况下，法院会根据案件具体情况来判断财产保全费用的承担责任。
在实际的诉讼过程中，往往会出现申请人与被申请人对于财产保全费用的支付责任产生争议，这就需要法院根据具体情况进行判断。因此，在实际操作中，申请人在向法院申请财产保全时，需要充分考虑到财产保全费用的支付责任，并对可能的风险和成本有所准备。
在申请财产保全的过程中，申请人需要提供相关的财产保全申请书和有关证明材料，同时还需要向法院缴纳一定的费用。在申请财产保全费用支付责任产生争议时，申请人应当提供充分的证据，向法院证明自己在请求财产保全的过程中没有过错，或者因特殊原因导致被告才进行财产保全，以便争取法院判决被告承担财产保全费用的责任。
在进行诉讼过程中，申请财产保全的费用支付责任问题，需要根据实际情况进行具体判断。在日常生活和工作中，也需要充分了解法律法规的规定，增强法律意识，以便在面对类似的问题时，能够更好地保护自己的权益，维护自身的合法权益。
