在涉诉案件中，为了保障诉讼的顺利进行和最终判决的执行，法律允许当事人在诉讼程序中向法院申请财产保全措施。而在申请财产保全时，主责方也可以向法院提出申请，但是其申请是否会被法院支持，取决于具体的案情和法律规定。
首先，主责方在申请财产保全时需要满足一定的条件。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，主责方可以在起诉时向法院申请财产保全，但需要提供足够的证据证明申请财产保全的必要性和合法性。此外，主责方还需要向法院提供相应的保全财产或者提供担保。
其次，法院在考虑主责方的申请时，会根据案件的具体情况和法律规定进行综合评估。一般来说，法院会重点考虑以下几个方面的因素：首先是申请财产保全的必要性，即是否存在被申请人转移、隐匿、毁损财产的风险；其次是申请财产保全的合法性，即被申请人是否存在逃避债务、侵占他人财产等违法行为。
最后，在考虑主责方的申请时，还需要综合考虑案件的公平性和当事人的合法权益。主责方如果能够提供充分的证据证明申请财产保全的必要性和合法性，并且能够提供相应的保全财产或者提供担保，那么法院有可能会支持其申请。但如果主责方不能提供充分的证据，或者申请财产保全的必要性和合法性存在争议，法院可能会对其申请进行审慎考虑，或者拒绝支持其申请。
总之，主责方可以申请财产保全，但是其申请是否会被法院支持取决于具体的案情和法律规定。因此，在申请财产保全时，主责方需要认真准备充分的证据，确保自己的申请符合法律规定，并且能够保障自己的合法权益。
